矩阵交换两行行列式相等。
如果要表达的意思是|AB|=|BA|。
那么这个是成立的因为|AB|=|A|*|B|=|BA|。
但是这不代表矩阵AB=BA。
定理
下面是可交换矩阵的充分条件：
(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵，则A , B可交换。
(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵，则A , B可交换。
(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵，则A , B可交换。
(4) 设A , B 均为对角矩阵，则A , B 可交换。
矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，矩阵的初等变换不需要变号，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。
行列式本质上是一个常数，既然是常数就有正有负，在计算的时候要特别注意符号的变化，比如交换了某两行（列），符号就改变了，矩阵就是将一些数字（这里指的是数字阵）整齐地放在一起，比如放为6行5列。
矩阵交换
当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数，乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积，它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 ，一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵，由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。