最划算的路线是南阳到太原，再从太原转乘到应县的火车。南阳到太原有多趟高铁和普通列车，时间大概在2.5-4小时左右。太原到应县的火车比较少，一天只有几班，需要提前查询具体时间。
这么走是因为南阳到太原的火车比较多，而且时间也比较短，而且太原离应县比较近，只需要乘坐一趟短途火车就能到达应县。如果直接从南阳到应县，可能需要换乘多趟火车，时间和费用都会比较高。
具体的解决方案是，首先查询南阳到太原的高铁和普通列车的班次和票价，然后根据自己的时间和预算选择合适的车次。到达太原后，再查询太原到应县的火车班次，购买车票。最后按照车票时间准时到达车站，办理相关手续，乘坐火车到达应县。
需要注意的是，购买火车票需要提前预订，避免出现没有票或者票价过高的情况。另外，乘坐火车要提前到达车站，办理相关手续，遵守相关规定，保持安全和秩序。
总之，选择从南阳到太原，再从太原到应县的火车路线，可以更快捷、更经济地到达目的地。但是需要提前查询班次和票价，购票时间要提前，遵守相关规定，确保行程顺利。