从兰州到厦门最省钱的路线和方法可以从以下三个方面来阐释：
1. 行程安排：从兰州到厦门最省钱的路线是乘坐火车和长途汽车。您可以从兰州乘坐火车到广州，选择卧铺，票价约为500元左右，耗时约36个小时。到达广州后，您可以继续选择长途汽车前往厦门，票价不到250元，耗时约8个小时。这种行程安排既省钱又省时，而且可以在沿途欣赏到中国的美丽风景。
2. 交通方式：从兰州到厦门最省钱的交通方式是火车和长途汽车。火车是一种相对舒适的交通方式，您可以在卧铺车厢中享受更好的休息环境。而长途汽车则是一种更为经济的选择，虽然舒适度可能不如火车，但票价却更加实惠。
3. 住宿：从兰州到厦门最省钱的住宿方式是选择经济型酒店或者青年旅社等低价住宿。这些住宿选择的价位相对较低，可以帮助您节省旅行预算。如果您对住宿条件要求更高，也可以选择在沿途城市或目的地预订高端酒店或民宿。
综上所述，从兰州到厦门最省钱的路线和方法是选择火车和长途汽车作为交通方式，选择经济型酒店或青年旅社等低价住宿，并合理安排行程，以充分利用时间和预算。