货物上面有注明“勿摔”或者其他的提示方式呢？
一般来说，承运人要承担赔偿责任的，但有免责事由的例外。
《合同法》第三百一十一条 承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担损害赔偿责任，但承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担损害赔偿责任
如果他们属于快递公司，可参考《快递服务行业标准》，其中有一项明确规定：快递运单的内容应包括是否保价及保价的金额。但现在很多快递公司没有按照行业规范，给客户提供物品保价这项业务。若出现了货物损坏，他们一般会按照运费的3到6倍赔偿。
你应该明白的意思了吧：按道理承运方是要负大部分的责任，但是承运方很可能会最大程度地推卸，就算是赔偿，程度上也很难达到你的要求。你可以搬法律来跟他们理论，不果，可考虑法律途径保护自己的权益。
PS:物流公司有义务检查货物，因为他们起码要看有没有违禁物品，所以是说他们没有检查而作为逃避责任的借口是说不过去的。