高中数学

来源: 网络编辑: 外贸问答 2023-09-27 10:25:05 用户投稿

答案你对分段函数的理解有误，正确的做法如下：先算出各个零点，如下x-1=0，x=1x+2=0，x=-2然后分类讨论：①x≤-2则x-1<0,x+2≤0所以y=-(x-1)-2（x+2)=-x+1-2x-4=-3x-3即x≤-2时，y=-3x-3②-2<x≤1则x-1≤0,x+2>0所以y=-(x-1)+2（x+2)=-x+1+2x+4=x+5即-2<x≤1时，y=x+5③x>1则x-1>0,x+2>0所以y=(

高中数学

你对分段函数的理解有误，

正确的做法如下：

先算出各个零点，如下

x-1=0，x=1

x+2=0，x=-2

然后分类讨论：

①x≤-2

则x-1<0,x+2≤0

所以y=-(x-1)-2（x+2)=-x+1-2x-4=-3x-3

即x≤-2时，y=-3x-3

②-2<x≤1

则x-1≤0,x+2>0

所以y=-(x-1)+2（x+2)=-x+1+2x+4=x+5

即-2<x≤1时，y=x+5

③x>1

则x-1>0,x+2>0

所以y=(x-1)+2（x+2)=x-1+2x+4=3x+3

即x>1时，y=3x+3

综上所述，y=|x-1|+2|x+2|改写成分段函数就是：

y=-3x-3 （x≤-2）

y=x+5 （-2<x≤1）

y=3x+3 （x>1）

另外一个问题，y=2|x+2|=|2x+4|是正确的

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