谁能告诉我美国约翰?霍普金斯大学的地址及学校介绍

约翰?霍普金斯大学的地址美国马里兰州巴尔的摩市。

约翰·霍普金斯大学（The Johns Hopkins University），简称为Hopkins 或 JHU，成立于1876年，是美国第一所研究型大学，也是美国大学协会的14所创始校之一，是一所世界顶级的著名私立大学。美国国家科学基金会连续33年将该校列为全美科研经费开支最高的大学。截止目前，学校的教员与职工共有36人获得过诺贝尔奖。2014年《美国新闻与世界报道》世界大学排名将其列为世界第11，美国第9；英国《泰晤士报》高等教育增刊将其列为世界第15。

霍普金斯大学不仅拥有全球顶级的医学院、公共卫生学院、国际关系学院，其生物工程、空间科学、社会与人文科学，音乐艺术等领域的卓越成就也名扬世界。该校医学院的教学研究单位约翰·霍普金斯医院（JHH）连续21年被评为全美最佳医院。其尼采高级国际研究学院（SAIS）培养出美国国务卿奥尔布赖特、财政部长盖特纳、世界银行行长埃因霍、中国驻美大使崔天凯、冰岛总理哈尔德、荷兰外交部长柯恩德、财政部长霍格沃斯等一大批杰出校友。该校的应用物理实验室（APL）是美国近代物理学人才的摇篮，同时也是美国国防部的合同商，哈勃空间望远镜和詹姆斯·韦伯太空望远镜的地面控制中心。在摩根财团创始人的资助下，霍普金斯诞生了美国第一所且最负盛名的音乐学院。霍普金斯主校区位于美国马里兰州巴尔的摩市，分校区位于美国首都华盛顿特区，并在中国南京、意大利博洛尼亚设有教学校区。

怎样直观地理解熵的概念

熵是指你缺失多少信息。比如，如果你想知道我住在哪里，我告诉了你。我住在美国，这时熵值很高，因为美国是很大的国家。还需要很多信息才能确认事实。如果我说我的地方邮编是21218，那熵值低了一点因为你获得了更多信息。你获得的信息越多，熵越低。

邮编是5个数字，所以我刚才给了5位的信息。你的关于我住哪里的熵值下降了大约5个数字。（这不完全是这样因为邮编不总是一样长。因为我住在城市，我的邮编比较短，如果我住在蒙大拿州的乡村你就能获得更多信息）

另一个有趣的例子，加入我掷10个骰子然后告诉你和是30。你不能确认每个骰子的值是多少，所以你有了熵——你缺失信息。那些准确的数值被称为微态（microstate）。各值之和被称为宏态（macrostate）。有2,930,455个微态对应着和为30的情况，所以你有6.5个位的熵。（这有7个位，但你不能达到完整的7个位，因为不是所有的1000万个7位数字都是可能的，只有前290万是可能的）

如果我说十个骰子的和是59？那只有10个宏态，所以现在你有一个位的熵。不同的宏态有不同的熵。

如果我告诉你前5个骰子和是13，后5个骰子和是17，你知道总和是30，跟前面一样，但你这回有了更多的信息，因为你知道了一些中间的和。前5个骰子有420个微态，后5个骰子有780个微态，总共420*780=327,600个微态。这时熵比刚才只大概少了1个数字，所以通过告诉你这个部分和信息，我给了你一个位的信息。

我们刚才用微态数量有多少位来衡量熵值。数字的位数由对数给出。用S表示熵，用Ω标书微态的数量，所以

S=logΩ

这是波尔兹曼公式。如果只有一个微态，这个公式表明我们了解所有信息，熵是0。这个公式也表明，如果你有2个独立的系统，你的熵的总和等于每个独立的系统的和，因为

log(AB)=logA+logB

在物理学上，学生经常被熵困惑，我想部分是因为他们试图这是作为系统的性质。系统有确定数量的能量、动量和电荷量，但是它们没有确定数量的熵。（回忆一下10个骰子，我告诉你总和是30，和部分和是13和17，两种情况有不同的熵，即使是同样的骰子）

熵不是系统的性质，而是我们描述系统的方式的性质。这与我们在物理课程中学到的其他物理量大不相同，这造成了一些困扰。

一个典型的例子是气体中的活塞。微态是每个气体粒子的位置和动量。这相当于每个骰子的值。一般我们给出的宏态是压力、密度、体积和化学组成。这就像骰子值的总和。

一旦我们有了这些宏态，我们用一个“状态方程式”来指出如果我们让活塞更大或加热等等会发生什么。对于理想的气体这个状态方程式是P=ρT，压力是密度乘以温度。（你也许更熟悉PV=nRT，这是一样的方程式，只是带上额外的常量弄的更复杂）使用状态方程式通常给我们一个准确的结果。即使底层真实的物理世界是10的23次方个微粒在做随机运动，平均下来下来却也表现的正常。

虽然我们通过使用平均属性比如压力能完成很多事情，但是气体的微态还是很复杂，因为所有不同的微粒在以不同的路径运动。我们所需要了解的信息的量被称为熵。

刚讨论了气体的热能看作有高熵值的某种东西。与之相对，被你举起的土块的重力势能的熵值较低。对于气体，你需要一个很长很长的描述每个微粒的动量和位置的清单来给出所有微态。对于土块，宏态是它的质量和高度。你也需要一个很长的清单来描述泥土的微态。然而所有土块的所有微粒基本是相同的。第一个大约2米高，第二个也差不多。这和气体非常不一样，气体所有微粒带着不同的能量，你不知道它们是多少。因为告知你土块的宏态也就告知了你关于微态的很多信息，所以它的熵很低。换个说法就是

热能存储在很多微观自由度里而势能存储在一个宏观自由度里。

当你松手让土下落，它的势能在下降过程中转化成动能。因为所有微粒以相同速度下落，知道宏态（土的速度）也就知道微态（微粒的速度），熵没有增加多少。但土击中地面的时候，聚在一起的微粒的动能转化为随机散开的微粒的热能。我们刚才知道所有微粒的活动，但现在我们不知道了。我们对微态的无知程度增加，熵也就增加了。

第二热力学定律表明熵总是趋向增加。我们现在知道它意味着：你不能自发地了解更多关于微态的信息。一旦你丢失微态的信息（比如松开抓着土块的手以致虽有微粒分崩离析），你不能让它再次逆转。

回到掷骰子。回忆10个骰子的和是59的时候熵值非常低。如果你抓起骰子重新随机掷一次，总和会下降。如果结果是和是13（熵同样很低），熵会增加。通常骰子的随机作用会让结果趋向最可能的和——35，那是最高的熵的情况。任何随机相互作用都会趋向让熵值增加，直到达到最大值。

土块就是这样。一旦击中地面，土和地面的随机相互作用趋向让熵值达到最高。你可以随机地掷骰子得出一堆6，这时候骰子的熵极低，你也可以随机地让所有土微粒向同一个方向弹跳，当然这几乎不可能。

混合两团气体的例子更有助于理解这个问题。假设容器里有两团气体，容器中间有个隔板，红色气体在左边，蓝色气体在右边。

如果你打开隔板，气体将混合，因为气体混合起来的微态比隔开的微态更多，就像骰子和是35的微态比59更多。对于每个微粒，你丢失的信息是它在容器的哪一边。所以对于N个微粒你丢失了N位的信息。（这里的“位”和前面的基本一样，只是差一个常量系数）

有一个经典的悖论叫Maxwell's demon。它说在红和蓝气体混合之后，你把隔板恢复。有一个恶魔坐在那当红气体要从左边到右边或者蓝气体要从右边到左边的时候打开门，否则关闭。这样，红气体微粒会聚集在右边而蓝气体微粒聚集在左边。

我们知道这个未混合的状态比混合的熵更低，所以熵在下降。我们让门的打开和关闭设为一个随机的过程，那熵会下降。这违背了热力学第二定律！这明显有问题嘛。。你怎么知道什么开关门，这不是需要信息嘛，当然后文也解释了我这算不算马后炮……

这个解释很简单。熵不是系统的属性。混合和分开的微粒没有内在的熵值。熵是你丢失信息的量。如果你想知道恶魔是否降低了熵值，我们需要知道是否丢失了更多的信息。

如果恶魔对微态一无所知，这个模式不可能工作起来，因为它不知道什么时候开关门。另一方面，如果它知道微态的一切以致它可以轻易分辨什么时候开关门，那么一开始就没有熵因为没有丢失的信息。熵不可能从0开始下降。