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解析:
可以到郑州转车：
K30次快速（福州-洛阳）福州15:43始发，郑州次日15:48到达，24小时5分，硬座108元、硬卧中209元、软卧下342元；
衔接车次：
K386次空调快速（成都-沈阳北）郑州16:18开，石家庄21:10到达，4小时52分，硬座61元；
1056次空调普快（郑州-沈阳北）郑州16:08始发，石家庄21:30到达，5小时22分，硬座53元。
还可以到汉口转车：
K392次空调快速（福州-成都）福州12:26始发，汉口次日07:35到达，19小时9分，硬座140元、硬卧中248元、软卧下390元；
衔接车次：
T80次空调特快（汉口-北京西）汉口08:29始发，石家庄17:43到达，9小时14分，硬座118元、硬卧中214元、软卧下337元。
同学，不知道你财力如何，其实不建议你坐火车，建议坐飞机，坐火车真的好辛苦。
火车比较快的就是坐动车组。
而最佳的中转站就是上海和武昌，刚才那个人说让你到郑州，但是增加了不测的因素，比如郑州火车站非常乱，太危险了。
目前福州-上海的火车基本上全部是动车组，你可以根据自己的情况选择一般，我就不赘述了。只说上海-石家庄。
上海开往石家庄K234/K235次列车，上海 11:40 ，石家庄第二天 06:38
全程耗时：18:58 小时 全程距离：1410 公里 硬座:175元 硬卧下铺:319元
上海开往太原Z96/Z97次列车，上海 19:22 ，石家庄北第二天 06:22
全程耗时：13:17 小时 全程距离：1497 公里 硬座:179元 硬卧下铺:327元
上海开往太原K372/K373次列车，上海 20:52 石家庄北第二天 14:17
全程耗时：19:51 小时 全程距离：1497 公里 硬座:179元 硬卧下铺:327元
上海开往石家庄K1222/K1223次列车，上海 23:58 石家庄第二天 16:31
全程耗时：16:33 小时 全程距离：1325 公里 （这趟车好像是临客）
你可以在福州火车站买联程票，买福州-石家庄，标明中转站是上海。不过这样的话，你好像在福州火车站买普慢，普快，空调快速，空调特快才能买联程票，而如果买动车组，上海-石家庄没有动车组，这样可能会不卖联程票。
你最好有好的朋友或者什么的在上海，让其提前买票，因为这么远的距离，坐硬座的话太辛苦。
另外一个在武昌转车，也是买联程票，买福州-石家庄，标明中转站是武昌。
福州开往成都K392/K389次列车，福州 11:07 武昌 04:44
福州开往武昌K524/K525次列车，福州 11:55 武昌 05:30
福州开往重庆北K804/K805次列车，福州 17:08 武昌第二天 10:43
武昌-石家庄有21趟车，武昌站会根据具体情况给你改签武昌-石家庄，如果你买比K（空调快速）更高一个等级的车，比如特快，那么要支付差价的。
总之，会非常辛苦，路长了，又要中转，路上要加倍小心。
祝旅途愉快！