可以。
普通快递可以寄药品，药品类的物品并不在快递违禁物品范围内，但邮政不能寄精神麻醉类药品。不能快递的物品有：各类武器、弹药。
如枪支、子弹、炮弹、手榴弹、地雷、炸弹等；各类易爆炸性物品。如雷管、炸药、火药、鞭炮等；各类易燃烧性物品，包括液体、气体和固体。如汽油、煤油、桐油等。
寄收快递注意事项：
1、选择证照齐全，口碑较好的快递公司。交递之前最好查看快递公司的营业执照，最好直接联系快递公司。
2、详细阅读快递公司的说明、快递须知、契约等合同条款。如有不明应当场了解清楚。当发现有不合理的条款时，可要求经营者修订。如经营者拒不修订的，应及时终止业务的办理。不可轻信业务员的口头承诺。
3、认真填写快递单。填单时一定要把收件人的地址和自己的地址填详细，以免因地址不详耽误时间。督促快递公司工作人员填写物品名称、总质量、总件数等重要内容。
4、寄件时，贵重物品尽可能保价，如快递重要物品或易损坏物品，一定要选保价方式并填写“等额保价合同”，明确违约责任。收件时要当面开包检查，认真核对货品后再签收。
5、注意保管好所有快递凭据，以备日后维权。寄件时应当如实填写寄件人信息、保留好寄件单据原件及支付凭证，避免维权时的举证不能。
药品在任何国家都是限运品，在国际快递中的邮寄限制非常多，直接找邮局大概率是寄不出去的
想要邮寄药品到国外，需要通过特定的物流渠道进行邮寄，例如祥海跨境物流的药品渠道，可以邮寄中药、中成药、西药、治精神类药物，处方药、感冒药、涂抹类药膏、防疫药品等等药品到国外
目前渠道的通关率在98%以上，邮寄的综合时效仅需7-12天，成功率还是非常高的
本回答作者：祥海跨境物流（知乎同名），专业敏感货国内转运国外快递