某产品100件,其中次品3件,现从中任取5件,求其中恰好有两件次品的概率. 尽量说清楚如何思考的.

总的 100C5

选两件次的 3C2

剩下 97C3

乘法原理 恰好有两件次品 3C2* 97C3

概率 (3C2* 97C3)/(100C5)

P(X=0)=C(5,90)/C(5,100)=0.5838

P(X=1)=C(4,90)C(1,10)/C(5,100)=0.3394

P(X=2)=C(3,90)C(2,10)/C(5,100)=0.0702

P(X=3)=C(2,90)C(3,10)/C(5,100)=0.0064

P(X=4)=C(1,90)C(4,10)/C(5,100)=0.0003

P(X=5)=C(5,10)/C(5,100)=0.000003

需要对这批产品进行逐个检验的概率是P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=0.416

或者1-P(X=0)=0.416