环法自行车赛举办地点在法国及邻近几个国家(如英国、比利时,还有比邻的西班牙比利牛斯山中)。环法自行车赛为多日赛历年环法路线图?,即进行多天的比赛,一般是每年7月初开始,7月底结束,每天进行一个赛段,共进行21个赛段,中间有两天休息,总赛程为3200公里左右。
第1赛段:Noirmoutier en l'?le/ Fontenay le Comte,201公里,7月7日(平路赛段)
第2赛段:Mouilleron Saint Germain / La Roche sur Yon,182.5km,7月8日(平路赛段)
第3赛段:绍莱,35.5公里,7月9日(团队计时赛)
第4赛段:La Baule / Sarzeau,195公里,7月10日(平路赛段)
第5赛段:Lorient / Quimper,204.5km,7月11日(丘陵赛段)
第6赛段:Brest / M?rde Bretagne Guerlédan,181公里,7月12日 (丘陵赛段)
第7赛段:Fougères/ Chartres,231公里,7月13日(平路赛段)
第8赛段:Dreux /AmiensMétropole,181公里,7月14日(平路赛段)
第9赛段:Arras Citadelle / Roubaix,156.5km,7月15日(平路赛段)
休息日7月16日
第10赛段:Annecy / Le Grand-Bornand,158.5km,7月17日(高山赛段)
第11赛段:Albertville / LaRosière EspaceSan Bernardo,108.5公里,7月18日(高山赛段)
第12赛段:Bourg-Saint-Maurice Les Arcs / Alpe d'Huez,175.5km,7月19日(高山赛段)
第13赛段:Bourg d'Oisans / Valence,169.5km,7月20日(平路赛段)
第14赛段:Saint-Paul-Trois-Ch?teaux/ Mende,188公里,7月21日(丘陵赛段)
第15赛段:Millau / Carcassonne,181.5km,7月22日(丘陵赛段)
休息日7月23日
第16赛段:Carcassonne /Bagnères-de-Luchon,218公里,7月24日(高山赛段)
第17赛段:Bagnères-de-Luchon / Saint-Lary-Soulan,65公里,7月25日(高山赛段)
第18赛段:Trie-sur-Ba?se/ Pau,171公里,7月26日(平路赛段)
第19赛段:Lourdes / Laruns,2月25日,200.5公里 (高山赛段)
第20赛段:Saint-Pée-sur-Nivelle / Espelette,31公里,7月28日 (个人及时赛)
第21赛段:Houilles / Paris Champs-?lysées,116公里,7月29日(平路赛段)
谁来解释一下蒲丰投针试验
牛顿最为人熟知的一句名言是这样说的:“如果我看得更远的话,那是因为我站在巨人的肩膀上”(If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants)。这句话通常被用来赞叹牛顿的谦逊,但是从历史上来看,这句话本身似乎没有任何可以理解为谦逊的理由。首先这句话不是原创。早在12世纪,伯纳德(BernatdofChartres,他是中世纪的哲学家,著名的法国沙特尔学校的校长)就说过:“Nosesseauasinanosgigantiumhumerisinsidientes”。这句拉丁文的意思就是说,我们都像坐在巨人肩膀上的矮子。这句话,如今还能在沙特尔市那著名的哥特式大教堂的窗户上找到。从伯纳德以来,至少有二三十个人在牛顿之前说过类似的话。牛顿说这话是在1676年给胡克的一封信中。当时他已经和胡克在光的问题上吵得昏天黑地,争论已经持续多年(可以参见我们的史话)。在这封信里,牛顿认为胡克把他(牛顿自己)的能力看得太高了,然后就是这句著名的话:“如果我看得更远的话,那是因为我站在巨人的肩膀上”。结合前后文来看,这是一次很明显的妥协:我没有抄袭你的观念,我只不过在你工作的基础上继续发展——这才比你看得高那么一点点。牛顿想通过这种方式委婉地平息胡克的怒火,大家就此罢手。牛顿为此一生记恨胡克,哪怕几十年后,胡克早就墓木已拱,他还是不能平心静
学过微积分的话可以用它来证明。
布丰投针实验:利用概率求圆周率
布丰(Comte de Buffon)设计出他的著名的投针问题(needle problem)。依靠它,可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线,并且,假定把一根长为l<a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明:该针与此平面上的平行线之一相交的概率为:p=2l/(api) 把这一试验重复进行多次,并记下成功的次数,从而得到P的一个经验值,然后用上述公式计算出π的近似值,用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼(Lazzerini)于1901年给出的。他只掷了3408次针,就得到了准确到6位小数的π的值。他的试验结果比其他试验者得到的结果准确多了,甚至准确到使人们对它有点怀疑。还有别的计算π的概率方法。例如,1904年,查尔特勒斯(R·Chartres)就写出了应用下列实例的报告:如果写下任意两个整数测它们互素的概率为6/π2。
下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈,使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到,对于这样的圆圈来说,不管怎么扔下,都将和平行线有两个交点。因此,如果圆圈扔下的次数为n次,那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直,变成一条长为πd的铁丝。显然,这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例系数。为了求出k来,只需注意到,对于l=πk的特殊情形,有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有:m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)
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