∵矩形的周长为20cm
设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm
设绕其宽旋转成一个圆柱，
则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm
则圆柱的体积V=πR2?h=πx2（10-x）
则V′=-3πx2+20πx
令V′=0，则x=0，或x=
| 20 |
| 3 |
故当x=
| 20 |
| 3 |
| 4000 |
| 27 |
400027
答案 ∵矩形的周长为20cm设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm设绕其宽旋转成一个圆柱，则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm则圆柱的体积V=πR2?h=πx2（10-x）则V′=-3πx2+20πx令V′=0，则x=0，或x=203故当x=203时，圆柱体积取最大值V=400027πcm3
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