沈阳的顺丰快递能收。根据查询相关公开信息显示：2022年12月7日的十条措施是为了持续提高防控的科学、精准水平。执行中要坚决纠正简单化，一刀切，不搞层层加码，比如除养老院、福利院、医疗机构、托幼机构、中小学等特殊场所外，不再查验核酸阴性证明，不再查验健康码和行程码。对于跨地区流动人员也不再查验核酸检测阴性证明和健康码，不再开展落地检。所以快递全部恢复正常。
根据“顺丰快递”官网提供的信息：从沈阳市寄往天津市的快递，一般均为“次日达”，即发货后的第二天到达目的地；少数乡镇为“隔日达”，即发货后的第二天到达目的地。具体运输和派送时间以当地的具体情况为准。
广东顺丰速运有限公司由王卫于1993年成立，总部设在广东省深圳市，是一家主要经营国内、国际快递及相关业务的服务性企业。长期以来，顺丰不断投入资金加强公司的基础建设，积极研发和引进具有高科技含量的信息技术与设备，不断提升作业自动化水平，实现了对快件流转全过程、全环节的信息监控、跟踪、查询及资源调度工作，促进了快递网络的不断优化，确保了服务质量的稳步提升，奠定了业内客户服务满意度的领先地位。