在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。用数学的话表达就是：
lim(A+B)limA+limB
lim(A-B)=limA-limB
limAB=limA×limB
lim(A/B)limA/limB
前提是以上各个极限都存在。
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
Adriana Lima小档案◆ 阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 的资料：
阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 是著名的维多利亚的秘密 (Victoria's Secret) 内衣模特，阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 既性感又可爱，更充满异域风情，被称为“小野猫”。阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 同时拥有法国、葡萄牙、美国本土和加勒比地区的血统，上帝赐予她与众不同蓝灰色的眼睛和美丽的容貌，也注定阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 成功的模特道路。阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 来自巴西，从小居住在一个远离现在五光十色人生舞台的偏僻小镇上。巴黎、米兰、纽约跟阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 的家乡迥然不同，但阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 带著她那钻石一样晶莹透亮的眼睛信心百倍，毫不畏惧的走自己的道路。她不仅成为了令人瞩目的世界超模，同样她还对参演**充满热情。
◆ 阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 的模特经历：
当阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 13 岁时，在家乡巴西巴伊亚的某个大型休闲购物卖场逛街时被星探发现。两年后，她赢得了Ford 福特超级模特大赛巴西赛区的大奖，并有幸被评为福特全球超级模特大赛亚军。阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 移居到纽约市，与Elite精英模特经纪公司签约，并成为当季的GUESS广告代言人。接着阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 不断接到《Elle》、《Vogue》、《Marie Claire》、意大利版《Vogue》和《Harper's Bazaar》等著名时尚杂志的邀约，成为封面女郎或是主题大片的模特，她过人的天赋以及表演才能在 E! Entertainment、Travel Channel、Extra 等电视节目，以及汇集明星的宝马 (BMW) 短片，由王家卫执导的《跟踪》影片中为世人所领略。
21 岁的阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 已善于运用自己的名气及财力帮助他人了，特别值得一提的是位于巴伊亚的 Caminos Do Luz 孤儿院，正是她运用自己的声望及财富创建起来的。有朝一日，如果阿德瑞娜·利玛 (Adriana Lima) 不再工作了，那么这位风靡西班牙、葡萄牙和英国等地的性感女孩将会悠闲地倘佯在巴伊亚海滩，阅读她所钟爱的作家——Gabriel Garcia Marquez 所撰写的作品。
◆ 阿德瑞娜·利玛(Adriana Lima)的基本档案：
中文名：阿德瑞娜·利玛
英文名：Adriana Lima
出生地：巴西萨尔瓦多
生日：1981年6月12日
星座：双子座
身高：178 厘米
三围：84-61-86 cm
女儿：瓦伦蒂娜·利玛·嘉瑞可 (Valentina Lima Jaric)，2009年11月