求隐函数的导数，我觉得书上的公式没啥用，直接把y看成x是函数，即y=y(x)，因此像y^3之类的东西都可以看成x的复合函数，利用复合函数求导法则在等式两边同时对x求导数即可。例如第1题，两边对x求导数得2yy'-2y-2xy'=0，y'=y/(y-x)。
求参数方程x=f(t),y=g(t)的二阶导数，书上有公式d^2y/dx^2=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/[f‘(t)]^3。例如第2题f'(x)=2t，f''(t)=2，g'(t)=g''(t)=e^t，因此d^2y/dx^2=(2te^t-2e^t)/8t^3=e^t*(t-1)/4t^3。
求切线和法线，求出曲线在该点的导数即可，导数表示该点处曲线切线的斜率，法线与切线垂直，带人直线的点斜式方程即可。