用代数余子法拆成四个三阶行专列式属
=4(2,0,2;5,2,0;1,1,7)-1(1,10,0;0,2,1;2,0,7)+2(1,10,0;2,5,1;2,0,7)-4(1,10,0;2,5,1;0,2,1;2,0,7)
=4*34-1*34+2*(-85-4*(-17)
=17(4*2-1*2-5*2+2*2)
=0
例如：
第三行为0 0 17 85
而第四行是0 0 9 45?
显然第三行乘以9/17 就是第四行
即二者是成比例的，那么按照行列式的基本性质，其行列式值当然为0。
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
-行列式