一、应该去省级的邮政管理部门申请《快递业务经营许可证》
因为《邮政法》第五十三条有明确规定：申请快递业务经营许可，在省、自治区、直辖市范围内经营的，应当向所在地的省、自治区、直辖市邮政管理机构提出申请，跨省、自治区、直辖市经营或者经营国际快递业务的，应当向国务院邮政管理部门提出申请；申请时应当提交申请书和有关申请材料
二、至于费用，《邮政法》对经营快递业务的公司的注册资金有一定门槛限制
根据第五十二条：“申请快递业务经营许可，应当具备下列条件：
（一）符合企业法人条件；
（二）在省、自治区、直辖市范围内经营的，注册资本不低于人民币五十万元，跨省、自治区、直辖市经营的，注册资本不低于人民币一百万元，经营国际快递业务的，注册资本不低于人民币二百万元；
下面的链接是《邮政法》
参考资料：
baike.baidu/view/277541.htm?fr=ala0_1