《物流管理定量分析方法》模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共21分）
1. 若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个（ ），其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 虚产地 (B) 虚销地 (C) 需求量 (D) 供应量
2．某物资调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3
A1 10 3 13 2 4 2
A2 7 7 8 12 8
A3 8 7 15 4 8 12
需求量 8 17 10 35
则空格(A2，B1)对应的闭回路为（ ）。
(A) (A2，B1)→(A2，B3)→(A3，B2)→(A3，B1)
(B) (A2，B1)→(A3，B1)→(A3，B2)→(A1，B2)→(A1，B3)→(A2，B3)
(C) (A2，B1)→(A2，B3)→(A1，B3)→(A1，B2)
(D) (A2，B1)→(A2，B2)→(A1，B2)→(A1，B1)
3．某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品x1公斤，生产B产品x2公斤，则对于原料甲，有如下约束条件（ ）。
(A) 3x1＋2x2＝2124 (B) 3x1＋2x2≤2124
(C) 3x1＋2x2≥2124 (D) 3x1＋2x2≤6300
4．设某线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为行简化阶梯形矩阵：
则该线性方程组的一般解为（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)
5．设运输某物品的成本函数为C(q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品的固定成本为（ ）。
(A) 0 (B) 1 (C) 50 (D) 2000
6. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为 ，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
(A) 2.2 (B) 502.2 (C) 7.4 (D) 740
7. 已知运输某物品q吨的边际成本函数为MC(q)，固定成本为C(0)，则运输该物品的成本函数为C(q)＝（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)
二、计算题（每小题7分，共21分）
1. 已知矩阵A＝ ，B＝ ，求： 。
2. 设 ，求 。
3. 计算不定积分： 。
三、编程题（每小题4分，共16分）
1. 试写出用MATLAB软件将下列线性方程组的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵的命令语句：
2. 试写出用MATLAB软件计算函数 的导数的命令语句。
3. 试写出用MATLAB软件计算不定积分 的命令语句。
4. 试写出用MATLAB软件计算下列线性规划问题的命令语句：
四、应用题（第1、2题各16分，第3题10分，共42分）
1．某物流公司下属化肥公司下设A1，A2和A3三个供应站，定点向B1，B2，B3和B4四个城镇供应同一品种的化肥。已知各供应站每月能供应的化肥量及四城镇每月的需求量、单位运价分别如下表所示：
化肥供需表 单位：百吨/月
供应站 供应量 城镇 需求量
A1
A2
A3 700
200
100 B1
B2
B3
B4 500
250
100
150
单位运价表 单位：千元/百吨
城镇
供应站 B1 B2 B3 B4
A1
A2
A3 10
4
5 5
3
6 2
1
3 3
2
4
问如何制定运输计划，使每月总运输费用最小？
2. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。问如何制定生产计划，使企业能获得最大利润？试建立线性规划模型，并用单纯形法计算。
3. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。