联邦（英语：federal）是构成有机整体的政治单元,通常由原先的独立单元所组成,这些单元已将其主要权力交给整体政府,它可能是其中一个单元的政府或者是新成立的政府。 该词用法接近拉丁文“条约”的意义，是一种建立在忠诚基础上的关系。
组织形式
联邦共和国的政府的形式是一种协约。依据这种协约，几个小邦联合起来，建立一个更大的国家，并同意做这个国家的成员。所以，联邦共和国是几个社会连合而产生的一个新的社会，这个新社会还可以因其他新成员的加入而扩大。
把因国家之大而产生的好处和因国家之小而产生的好处结合起来，创立联邦制度。因而“联邦既像小国那样自由和幸福，又像一个大国那样光荣和强大”，联邦实现了自由与力量的统一。
选举立法
联邦和各州各有自己的政府班底和立法机构。州政府的官员由各州自行选举产生，联邦政府无权任命州长或州级官员。州的立法虽然必须符合联邦宪法，但是联邦宪法保证州的领土与主权不受侵犯。两套平行的政府、分别选举产生，联邦和州之间又构成了一种制衡。
帝国是对领土非常辽阔，统治或支配民族众多，拥有极大的国际影响力的强大国家的通称。帝国一词并没有非常精准的科学定义，使用十分混乱。根据使用的场合与习惯大致可以分为三种类型。
狭义的帝国一般仅指领土辽阔，统治民族众多，拥有持续传统的强大君主制政体国家。而且帝国称号的使用一般需要国际上普遍的认同。帝国的国家首脑一般为皇帝，汉语对于中国以外的帝国首脑也常使用音译（如奥古斯都、哈里发、苏丹、沙皇等）。帝国君主通常为世袭，但也有通过选举和指定产生的，如罗马帝国的皇帝。这些国家常自称为帝国，或把帝国一词写入正式的国号（如大清帝国、俄罗斯帝国、德意志帝国、奥匈帝国、奥斯曼帝国等）。限于帝国对领土规模、政体和国际影响力的要求，几乎所有狭义的帝国都出现在亚欧大陆。
现代以前的中国人一般认为只有统治整个中国的君主才能合法地使用皇帝（大皇帝）这一称号，所以理论上只有中国的历代王朝才是帝国（最狭义）。藩属国及其他国家的君主只能被称为国王、王、酋、汗或使用音译。
在欧洲，罗马帝国前期的国家首脑称元首（奥古斯都及凯撒，同时担任共和国的执政官），政体在形式上仍为共和制，但实际上已具备后来欧洲出现的各帝国的主要特点。西罗马帝国灭亡后，拥有皇帝这一称号的君主通常被视为罗马帝国的继承者，所以在同一时期内，理论上讲西欧至多只能有一个帝国存在，即罗马帝国的合法继承者（尽管这对于拜占庭帝国来说有些荒谬）。在中世纪，按照惯例要得到皇帝称号的君主一般要去罗马由教皇加冕，而这一头衔基本上被神圣罗马帝国的君主所垄断，直至19世纪。
神圣罗马帝国灭亡前后，法国、奥地利与德国先后升格为帝国；俄罗斯则一直以拜占庭的继承者自居（第三罗马），形成了欧洲近代的帝国。但与古代的帝国相比，除俄罗斯帝国以外，其余的国家在历史上大部分时期内都是王国或公国，帝国称号存在的时间很短。还有很多领土不大，统治民族也不多的王国或公国常被称为帝国（如瑞典帝国、丹麦帝国等），但实际上没有达到狭义帝国的标准，它们可以被归入广义的帝国。