首先，我要告诉你，新厂是石首的一部分，所以你提的问题本身就有问题。
其次，我猜你是问从江南的“绣林”或“笔架”或……，到新厂镇怎么走？对吧？
但我又不知道你选用什么交通工具。如果是乘公共汽车，那当然是要到石首市汽车客运站乘车了，此方法经济性一般，速度一般，是广大人民群众最容易接受的方式。
如果是步干，你一定要多带一点水，这几天天气热啊！带上地图（石首如果买不到，试试在网上下，再打印。我在谷歌地图上看到过你的目的地），再选择一种方式过江，是游泳呢？还是乘船？现在正举行奥运会呢，积极响应奥运精神，试试游泳过江，运动运动，当然也是不错的选择（请量力而行，游不过就别试，千万不要拿毛主席当榜样，毛主席是伟人咧！），不会游泳就只有乘船了，过了江，再行军10个小时（行军有快慢，我说的是大概时间）就可到达目的地了（如果你是小朋友，我劝你不要独自出门，你妈妈正在上班，挣钱给你买玩具啦，晚上会回来陪你的。你要是不听话胆敢出门，担心我把你关进我的拖拉机，把你拐走）。这种方式好哇，要多提倡，能锻炼身体、节约资金、绿色环保（请你在路上一定不要随地大小便）、磨炼意志，还能忆苦思甜，缺点是时间比较长。
如果你是自驾车（不会吧，你连堂堂的大新厂都不知道怎么走，还自驾什么车呀。担心新厂人民拿砖头扔你！），我给你两个建议：一、弄个GPS全球定位系统，有单卖的，也有和手机整合的，1000～3000元不等。这家伙厉害，高科技，别说新厂，就是厂新，只要有这个地名，他就能带你过去。二、请个专业驾驶员吧，你已经没有方向感了，为了你的安全，千万别独自上路。如果你是男性，就找个美女当驾驶员，赏心悦目，心好胃口就好，吃饭……，这样你的社会贡献也大啊，最大的贡献在于避免了石首美女的流失（哎呀！石首美女的流失现象那是相当地严重），你想想，那么大的石首，美女都跑光了，我们的子孙后代怎么办？那不是要变成“丑陋的石首人”？！问题严重啊！！！怎么样才能把美女都吸引回来？我有一年多没有碰到钟市长了，你若碰到，帮我也帮你自己还有淳朴的石首人民问问他，先谢过！扯远了，回正题。如果你是女的，诶、诶、诶（赶紧地），女的往往更加没有方向感勒，我前女朋友（已转正）是沙岭子的（打的10块钱路程，徐家铺南，你都不知道新厂，就更加不知道沙岭子了），周六晚上约会吃了饭，看了场**（鬼还知道是什么情节，不是现在不知道，是在**院就不知道呢），出了**院还不算太晚，女朋友居然吵着要回家，和妈妈说好的。“烦，回家你回，不送。”“人家不知道路嘛。”看看，看看，生活了20年的地方，就不到10里地，没方向了不是？！结果就是回不去了嘛！好姑娘，别伤心，哥哥收留你。跟我回单身宿舍（同舍的哥们早被我打发“常回家看看”了）。从女人“转向（注：指木有了方向）”的结果来看，有利于加速恋爱的进程，那一夜，给我们颁个“51”劳动奖章或者劳动模范称号什么的，我认为一点都不过份。第二天到沙岭子，丈母娘多聪明！知道我们身子虚，一到马上就是八个“水煮蛋”（我们已经在城区吃过热干面了），吃得我满院子树上找知了，这样脖子和肚子会舒服一点，女朋友咯咯咯笑了一上午（只差一点点就疯掉了）。杀鸡，中午吃。那鸡，那味道，我再也从来没有吃到过…………。
路、路、什么路？喔！我差点睡着了，路怎么走是吧？我仔细的看了看你的提问，觉得这不是个问题？或者说这个问题根本就不该提。该提吗？该提你就看看我的答案吧。可能我答案也不是个答案，但我采你了，我们互动过了。别骂我就行，先拜一下码头——伟大而勤劳的石首人民是永远不可战胜的！！！（我上午特闲，写点就写点吧！难得看到石首的帖子）