已知:VA=10 m/s,VB=10 m/s,θ=30度,H=100米
求:SA,SB,VA1,VB1
分析思路:将抛出时的初速正交分解为水平和竖直两个分量。
对石头A,初速度水平分量 VAx=VA * cosθ ,竖直分量 VAy=VA * sinθ
水平分运动有 SA=VAx * tA ,tA 是石头A在空中运动的时间
竖直分运动有 -H=VAy * tA-(g * tA^2 / 2) ---这是位移公式(取竖直向上为正方向)
对石头B,初速度水平分量 VBx=VB * cosθ ,竖直分量 VBy=VB * sinθ
水平分运动有 SB=VBx * tB ,tB 是石头B在空中运动的时间
竖直分运动有 H=VBy * tB+(g * tB^2 / 2) ---这是位移公式(取竖直向下为正方向)
列得以上式子后,可求得 tA 、SA ,tB、SB 。
再由 VA1=根号[ VAx^2+( VAy-g *tA )^2 ] 求得 VA1 ;
由 VB1=根号[ VBx^2+( VBy+g *tB )^2 ] 求得 VB1 。
你说的不够确切,这三个点中,相邻两个点应是“水平方向间距相等的”(这样才能适合高中生)。
为方便叙述,设从上往下依次是ABC三个点,已知(可测量出)水平方向,Sab=Sbc=S
竖直方向,hab、hbc也已知。
分析:设A到B的时间为T,则B到C的时间也是T
在竖直方向有 g=(hbc-hab)/ T^2 ,g是重力加速度
得 T=根号[ (hbc-hab)/ g ]
在竖直方向B点的速度分量是 Vby=(hbc+hab)/ (2 T )
在水平方向,平抛的初速是 V0=S / T
可见,由测量得到的S、hbc、hab,就可算得 T、V0、Vby 。
设A点速度在竖直方向的分量是 Vay
则由 Vby^2=Vay^2+2g*hab
求得 Vay=根号(Vby^2-2g*hab)
若 Vay=0,则说明A点就是平抛的起点,否则不是平抛的起点。