从厦门到青岛最便宜的方式可以采取以下组合：
1. 行程安排：考虑到成本，可以选择乘坐长途汽车或火车。其中，从厦门到福州或者南昌，再从福州或南昌转车到青岛，这是一种较为经济的选择。这样的中转路线可以避免直接选择飞机，同时也能在旅途中欣赏到沿途的风景。
2. 交通方式：可以选择厦门到福州或者南昌的动车，然后转乘长途汽车或者火车到青岛。这种组合方式能够以较为低廉的价格完成长途旅行，同时还能在旅途中体验不同的交通方式。
3. 住宿：为了节约成本，可以选择快捷酒店或者青年旅社等经济型住宿。在选择住宿时，可以根据行程安排和交通方式，选择离车站或者机场较近的地方，以便于节省时间和交通成本。
总的来说，要选择最便宜的交通方式，可以考虑选择中转路线，乘坐动车和长途汽车或火车，同时选择经济型住宿以节约成本。当然，具体的行程安排和交通方式也可以根据个人的偏好和实际情况进行调整。